Seguramente en más de una ocasión te has encontrado con expresiones algebraicas, principalmente en tus clases de matemáticas, ¿pero sabes lo que significan? ¿Sabés qué puedes hacer para resolverlas, simplificarlas y desarrollarlas?
Sin duda alguna, comprender correctamente este concepto es fundamental para que tengas éxito en tus estudios. Por eso, en este artículo te traemos varios ejercicios de expresiones algebraicas, conceptos y expresiones que seguramente te ayudarán a ampliar tus conocimientos en esta materia.
¿Qué son las expresiones algebraicas?
Cuando hablamos qué son expresiones algebraicas nos referimos a la unión y combinación de diferentes símbolos, letras y números que encontramos comúnmente en las distintas operaciones matemáticas. En estos casos, las letras son utilizadas para representar variables o cantidades desconocidas; mientras que los símbolos indican la operación matemática que se está realizando (suma, resta, multiplicación, división, etc.).
En línea general, se podría decir que las expresiones algebraicas son perfectas para traducir problemas y expresiones del lenguaje habitual, permitiendo visualizarlas en un lenguaje matemático escrito. En este sentido, podemos decir que dichas formulaciones algebraicas tienen su origen en la necesidad de traducir variables o valores desconocidos a números que estén representados en forma de letras, para así poder encontrar el valor correspondiente a dicha incógnita y lograr una solución.
En este punto también es importante hablar del álgebra, la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar, resolver y analizar este tipo de expresiones. Para conseguir una solución, lo que primero que se busca es simplificar la expresión algebraica, haciendo uso de las propiedades matemáticas (tanto numéricas como de operaciones). Todo esto con el fin de hallar el valor de la incógnita. Luego de lo cual se procede a resolver las operaciones.
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La clasificación de expresiones algebraicas
Existen diferentes tipos de expresiones algebraicas, las cuales se clasifican de acuerdo al número de términos que tiene. A continuación te explicamos dicha clasificación con más detalle:
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Monomios. Se trata de una expresión algebraica que contiene únicamente un término, aunque se puedan tener diferentes variables. Un ejemplo serían expresiones como: -85x, 47y, b3zxy, etc.
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Binomios. A diferencia de los monomios, los binomios son expresiones algebraicas que tienen hasta dos términos. Algunos ejemplos serían: 5y + 85x, azb+46x, 85xy – 25a, etc. Como seguramente notarás, un binomio se puede formar por la unión de dos monomios.
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Trinomios. Tal y como su nombre lo indica, se trata de una expresión algebraica que contiene hasta tres términos. Algunos ejemplos son: -5y +45xy – 963abc, 8xy + 25azb – 567xya, etc. Igualmente, estas expresiones se pueden formar por la unión de un binomio y un monomio, o por la unión de tres monomios.
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Polinomios. Cuando hablamos de polinomios nos referimos a expresiones algebraicas que están formadas por más de tres términos. En este sentido, se pueden formar por la unión de binomios, trinomios y monomios.
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Ejemplos de expresiones algebraicas con respuestas
En la literatura puedes encontrar muchos ejemplos y ejercicios de expresiones algebraicas, los cuales van desde problemas para despejar la variable y encontrar su valor, hasta expresiones que se deben simplificar para facilitar su expresión. En esta sección te daremos varios ejemplos de estos.
1. Ejemplos de simplificar expresiones algebraicas
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2x +35x + 44y + 15x
En este caso, como hay varios términos que contienen la incógnita x, ellos se pueden agrupar para simplificar la expresión algebraica. En este caso, el resultado de una expresión algebraica como esta quedaría de la siguiente manera: 52x + 44y.
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55yx + 40y + 15yx – 20y
Siempre que se trata de simplificar la expresión algebraica lo que se busca es agrupar aquellos términos que contienen la misma variable, con el objetivo de hacer las operaciones matemáticas correspondientes. En este caso, el resultado sería: 5y(14x + 5)
2. Ejemplos de despejar variables en expresiones algebraicas
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5x +4x = 20
En una expresión algebraica de este tipo no solo se busca simplificar, sino también despejar la variable (que en este caso está representada por la letra «x») para obtener su valor. Así, el resultado de esta operación sería que x = 2,2.
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34 + 8x + 30 + 10 x = 55
Este es otro ejemplo de una expresión algebraica en el que la variable se puede despejar para obtener su valor. En este caso, el resultado final sería: x = -0,5.
¿Cómo escribir una expresión algebraica?
Muchas veces se nos hace difícil escribir una expresión algebraica porque solo tenemos palabras, y la clave está en saber convertir esa frase o palabras de forma matemática. Por ejemplo, si nos dicen algo como «140 más 120», puedes expresar esto como «140 + 120».
Del mismo modo, es posible describir con palabras aquellas expresiones que contienen variables. Por ejemplo, en matemáticas es común decir cosas como «cuatro más que y» para describir una operación con expresiones algebraicas que sea «y +4».
En un principio puede parecer complicado familiarizarte con los términos. Por ejemplo, para referirse a una resta es común encontrar frases como «con decremento de», «sustraer», «menos», «diferencia»; mientras que para hacer referencia a multiplicaciones de expresiones algebraicas se usa palabras como «producto» o «veces».
Al igual que todo en la vida, la práctica es lo que hace al maestro. Por eso, para aprender a escribir una expresión algebraica necesitas hacer muchos ejercicios. En este caso, también es recomendable que tengas un tutor personal, el cual puedes encontrar fácilmente en páginas como Busca Tu Profesor.
Lo importante es que comiences hoy mismo a familiarizarte con las expresiones algebraicas, conozcas su importancia y des lo mejor de ti para que poco a poco aprendas a dominar esta área de las matemáticas.
